Question

某长方形，长增加

6

25

，宽减少

3

4

，面积减少

69

100

．

Answer 1

分析：设长方形原来的长和宽分别是a和b；根据“长方形的面积=长×宽”计算出原来的长方形的面积；然后根据一个数乘分数的意义，分别计算出后来长方形的长和宽，并根据长方形的面积计算公式计算出后来的面积，进行比较，得出结论．

解答：解：设长方形原来的长和宽分别是a和b，
原来的面积：ab；
增加后的面积：[a×（1+

6

25

）]×[b×（1-

3

4

）]，
=

31

25

a×

1

4

b，
=

31

100

ab；
（ab-

31

100

ab）÷ab，
=

69

100

ab÷ab，
=

69

100

；
答：面积减少

69

100

．
故答案为：

69

100

．

点评：解答此题的关键是先设出原来长方形的长和宽，进而求出变化后的长和宽，根据长方形的面积公式分别求出原来、变化后的面积，进行比较，得出结论．