Question

【题目】东东把一张长方形纸沿对角线折叠（如下图），已知∠BAE是42°，那么∠ACB是（______）°。

Answer 1

【答案】24

【解析】

增加一个字母D1，如下图。

∠D1AC＋∠DAC＋∠BAE＝90°

因为沿对角线对折，所以∠D1AC＝∠DAC，

再根据∠BAE是42°，可求出∠DAC等于多少度，

进一步求出∠CAB等于多少度。

在直角三角形BAC中，已知∠CAB是多少度，∠B＝90°，

根据三角形内角和等于180°，

可求出∠ACB的度数。

增加一个字母D1，如下图。

∠D1AC＋∠DAC＋∠BAE＝90°

因为沿对角线对折，所以∠D1AC＝∠DAC，

所以∠DAC＋∠DAC＋∠BAE＝90°。

因为∠BAE是42°，

所以∠DAC＋∠DAC＝90°－42°＝48°，

所以∠DAC＝24°。

∠CAB＝∠DAC＋∠BAE＝24°＋42°＝66°。

在直角三角形BAC中，∠CAB＝66°，∠B＝90°，

根据三角形内角和等于180°，

所以∠ACB＝180°－∠B－∠CAB＝180°－90°－66°＝24°。