Question

20．脱式计算  （能简算的要简算）
$\frac{2005}{2006}$×2007
[$\frac{1}{2}$-（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{5}$）]÷$\frac{7}{10}$
$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 （1）2007看作2006+1，再根据乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法．

解答 解：（1）$\frac{2005}{2006}$×2007
=$\frac{2005}{2006}$×（2006+1）
=$\frac{2005}{2006}$×2006+$\frac{2005}{2006}$×1
=2005+$\frac{2005}{2006}$
=2005$\frac{2005}{2006}$；

（2）[$\frac{1}{2}$-（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{5}$）]÷$\frac{7}{10}$
=[$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{20}$]÷$\frac{7}{10}$
=$\frac{7}{20}$÷$\frac{7}{10}$
=$\frac{1}{2}$；

（3）$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=（$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$）×$\frac{5}{11}$
=1×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$；

（4）[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$
=[1-$\frac{5}{8}$]÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{8}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{2}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．