Question

在数学上，这样从任意一个自然数出发，按照确定的规则得到另一个自然数（它与原来的自然数可以相同，也可以不同），称为对自然数施行了一个变换．我们以18为例，按照上面的规则连续地变换下去，能得到一个什么样的结果？你先来算一算．

最后出现了循环：421421…
再看看21：

也得到了同样的循环结果．是不是所有的自然数经过上面的变换都能得到上面的结果呢？有人已利用计算机试遍了从1到7亿之间所有的自然数，结果都出现循环421…但这个结论却没法证明．
这是一个非常有趣的数学游戏，请你再选择几个自然数试一试．

Answer 1

10→5→16→8→4→2→1；
13→40→20→10→5→16→8→4→2→1．