Question

如果六（2）班有

1

9

的人参加书法兴趣小组，

1

6

的人参加武术兴趣小组（每人只参加一个小组），那么下列说法中不正确的是（　　）

• A、参加书法组的不可能是5人
• B、六（2）班的总人数可能是45人
• C、六（2）班的总人数可能是54人
• D、参加书法、武术组的总人数可能是10人

Answer 1

考点：分数的最大公约数和最小公倍数

专题：传统应用题专题

分析：由于有

1

9

的人参加书法兴趣小组，

1

6

的人参加武术兴趣小组，所以总人数能同时被6和9整除．即总人数应是6和9的公倍数．据此对各选项的内容进行分析即能得出正确选项．

解答： 解：由题意可知，总人数能同时被6和9整除，即总人数应是6和9的公倍数；
选项A，如果参加书法小组的人数是5人，则总人数有5÷

1

9

=45人，45不能被6整除，所以参加书法组的不可能是5人的说法正确；
选项B，由于45不能被6整除，所以总人数可能是45人说法错误；
选项C，由于54能被6和9整除，所以总人数可能是54人说法正确；
选项D，6和9的公倍数是18，如果总人数是18人，则参加书法小组的有2人，武术小组的有3人，共5人；如果总人数有36人，则参加书法小组的有4人，武术小组的6人，4+6=10人，所以参加书法、武术组的总人数可能是10人说法正确．
故选：B．

点评：根据参加两个小组的人数分别占总数的分率得出总人数应是6和9的公倍数是完成本题的关键．