题目内容
循环节长度为2的循环小数0.
可以表示成0.
=
，若P=0.
×2009，且P的小数部分是0.
，则0.
= ．
| ?? |
| ab |
| ?? |
| ab |
| ||
| 99 |
| ?? |
| ab |
| ?? |
| 12 |
| ?? |
| ab |
考点：循环小数与分数
专题：综合填空题
分析：P=0.
×2009=
×2009=20
+
，因为P的小数部分是0.
，所以
的小数部分是0.
，设
的整数部分是m，则
=m+
，所以99m=29
-12，根据
＜100，求出
的值，进而求出0.
的值即可．
| ?? |
| ab |
| ||
| 99 |
. |
| ab |
| 29 |
| 99 |
. |
| ab |
| ?? |
| 12 |
| 29 |
| 99 |
. |
| ab |
| ?? |
| 12 |
| 29 |
| 99 |
. |
| ab |
| 29 |
| 99 |
. |
| ab |
| 12 |
| 99 |
. |
| ab |
. |
| ab |
. |
| ab |
| ?? |
| ab |
解答：
解：P=0.
×2009
=
×2009
=20
+
，
因为P的小数部分是0.
，
所以
的小数部分是0.
，
设
的整数部分是m，
则
=m+
，
所以99m=29
-12，
故m=28时，
=96，
即0.
=0.
．
故答案为：0.
．
| ?? |
| ab |
=
| ||
| 99 |
=20
. |
| ab |
| 29 |
| 99 |
. |
| ab |
因为P的小数部分是0.
| ?? |
| 12 |
所以
| 29 |
| 99 |
. |
| ab |
| ?? |
| 12 |
设
| 29 |
| 99 |
. |
| ab |
则
| 29 |
| 99 |
. |
| ab |
| 12 |
| 99 |
所以99m=29
. |
| ab |
故m=28时，
. |
| ab |
即0.
| ?? |
| ab |
| ?? |
| 96 |
故答案为：0.
| ?? |
| 96 |
点评：此题主要考查了循环小数与分数的关系的应用．
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