题目内容

14.如果一个三角形的三个内角度数的比是2:2:5,那么它既是一个等腰 三角形,又是一个钝角三角形.

分析 由三角形的三个内角度数比为2:2:5,可设三角形的三个内角分别为:2x°,2x°,5x°,然后由三角形的内角和等于180°,即可得方程:2x+2x+5x=180°,解此方程即可求得答案.

解答 解:三角形的三个内角度数比为2:2:5
设三角形的三个内角分别为:2x°,2x°,5x°
2x+2x+5x=180
      9x=180
       x=20
2x°=2×20°=40°
5x°=5×20°=100°
三角形的三个内角度数分别为:40°,40°,100°.
故这个三角形既是等腰三角形,也是钝角三角形.
故答案为:等腰,钝角.

点评 此题考查了三角形的内角和定理.此题比较简单,解题的关键是根据三角形的三个内角度数比为2:2:5,设三角形的三个内角分别为:2x°,2x°,5x°,利用方程思想求解.

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