Question

已知：一个圆柱的侧面展开图是正方形．求它的侧面积与一个底面面积的比．

Answer 1

分析：由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，设圆柱的底面半径是r，则可得圆柱的高是2πr，从而可以用r表示出圆住户的侧面积和底面积，再求出它们的比即可．

解答：解：设圆柱的底面半径是r，则可得圆柱的高是2πr，
所以圆柱的侧面积是2×π×r×（2πr）=4π²r²；
底面积是：πr²，
所以侧面积：底面积=4π²r²：πr²=4π：1，
答：它的侧面积与一个底面积的比是4π：1．

点评：解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后，是一个正方形，正方形的边长分别等于圆柱的底面周长和高．