Question

如图大三角形的面积是12平方厘米，图中M、N均为所在边的三等分点，阴影部分的面积是

16

3

平方厘米．

Answer 1

分析：如图，因为M是AC的三等分点，所以MC：AC=2：3，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：三角形BCM的面积=

2

3

三角形ABC的面积=8平方厘米；同理可得出阴影部分的面积=

2

3

三角形BCM的面积=

16

3

平方厘米．

解答：解：因为M是AC的三等分点，所以MC：AC=2：3，又因为三角形ABC的面积是12平方厘米，
所以三角形BCM的面积=

2

3

三角形ABC的面积=

2

3

×12=8（平方厘米）；
因为N是BC的三等分点，
同理可得出阴影部分的面积=

2

3

三角形BCM的面积=

2

3

×8=

16

3

（平方厘米），
答：阴影部分的面积是

16

3

平方厘米．
故答案为：

16

3

．

点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．