Question

13．有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是几厘米？这样的小正方形可以剪几个？

Answer 1

分析 根据题意可知，求剪出的小正方形的边长最大是几厘米．也就是求70和50的最大公因数，先把这两个数分解质因数，它们公有质因数的乘积就是它们的最大公因数．求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积，由此解答．

解答 解：把70和50分解质因数：
70=2×5×7，
50=2×5×5，
70和50的最大公因数是2×5=10；
（70×50）÷（10×10）
=3500÷100
=35（个）．
答：剪出的小正方形的边长最大是10厘米，这样的小正方形可以剪35个．

点评 此题属于最大公因数的实际应用，利用分解质因数的方法，求出它们的最大公因数，由此解决问题．