Question

12．有一项工作，甲单独做16天完成，乙单独做l2天完成．现在甲先做了几天，乙接着又做几天，共用l4天完成．甲一开始做了8天．

Answer 1

分析 首先根据题意，设甲一开始做了x天，则乙做了14-x天，然后根据：甲的工作效率×x+乙的工作效率×（14-x）=1，列出方程，求出甲一开始做了多少天即可．

解答 解：设甲一开始做了x天，则乙做了14-x天，
$\frac{1}{16}$x+$\frac{1}{12}$×（14-x）=1
          $\frac{7}{6}$$-\frac{1}{48}$x=1
     $\frac{7}{6}$$-\frac{1}{48}$x$+\frac{1}{48}$x=1$+\frac{1}{48}$x
          1$+\frac{1}{48}$x=$\frac{7}{6}$
        1$+\frac{1}{48}$x-1=$\frac{7}{6}$-1
            $\frac{1}{48}$x=$\frac{1}{6}$
        $\frac{1}{48}$x×48=$\frac{1}{6}$×48
              x=8
答：甲一开始做了8天．
故答案为：8．

点评 （1）此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．