题目内容

用递等式计算，能简算的写出过程．
（1）（3.14×4+3.14×3+3.14）×12.5
（2） $数学公式$
（3）70.8-7.28-3.72
（4） $数学公式$
（5） $数学公式$ ．

解：
（1）（3.14×4+3.14×3+3.14）×12.5，
=3.14×（4+3+1）×12.5，
=3.14×8×12.5，
=3.14×（8×12.5），
=3.14×100，
=314；

（2） $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（3）70.8-7.28-3.72，
=70.8-（7.28+3.72），
=70.8-11，
=59.8；

（4） $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=1- $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（5） $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）中括号里面根据连减的性质进行计算，然后再算乘法；
（3）根据连减的性质进行计算；
（4）前一个数的分母是后一个分母的2倍，那么前一个分数的2倍就是后一个分数，原式先加上 $\text{[math]}$ ，然后再最后的和中再减去 $\text{[math]}$ ；
（5）根据分数的拆项进行计算．
点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．