Question

12．一个直角梯形，上底与下底的比是3：5，如果把上底增加7厘米，下底增加1厘米，就变成了一个正方形．求梯形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 由上底与下底的比是3：5，可设上底为3x厘米，下底为5x厘米，由“上底增加7厘米，下底增加1厘米，就变成了一个正方形”，可得3x+7=5x+1，依据等式的性质求出方程的解，从而可求出梯形的上下底，由题意可知，梯形的高为正方形的边长，即上底加上7厘米（或下底加上1厘米），据此求出梯形的高，最后利用梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，把数据代入公式即可求出梯形的面积．

解答 解：设梯形的上底为3x厘米，下底为5x厘米，根据题意得：
     3x+7=5x+1
3x+7-3x-1=5x+1-3x-1
       2x=6
    2x÷2=6÷2
        x=3；
上底为：3×3=9（厘米），
下底为：5×3=15（厘米）；
高为：9+7=16（厘米），
所以梯形的面积为：（9+15）×16÷2
=24×16÷2
=192（平方厘米）；
答：梯形的面积是192平方厘米．

点评 此题主要考查梯形的面积公式的灵活运用，关键是利用条件先求出梯形的上底、下底和高，从而问题得解．