Question

发展变化题练习．
甲乙两车同时从两地相向而行，在距中点30千米处相遇，相遇时甲车行了全程的45%，两地相距多少千米？
（1）根据题意画出线段图，弄清条件和问题．
（2）列方程解答．
（3）用算术方法会解答吗？

Answer 1

考点：百分数的实际应用,简单的行程问题

专题：分数百分数应用题

分析：（1）把两地之间的路程看成单位“1”，先画出一条线段，然后找出这条线段的中点，然后在中点一侧较近的地方标出相遇的位置，此处甲车行驶了45%，距离中点还有30千米，从而画出线段图；
（2）设两地之间的路程为x千米，甲车到达中点就会行驶全程50%，实际甲车行驶了全程的45%，那么全程的50%就是50%x千米，甲车行驶的路程是45%x千米，这两个路程差是30千米，由此列出方程求解；
（3）两地之间的路程是单位“1”，它的（50%-45%）对应的数量是30千米，用30千米除以这个分率就是两地之间的路程．

解答： 解：（1）线段图如下：


（2）解：设两地之间的相距x千米，则：
50%x-45%x=30
     15%x=30
        x=30÷5%
        x=600
答：两地相距600千米．

（3）30÷（50%-45%）
=30÷5%
=600（千米）
答：两地相距600千米．

点评：理解题意找出单位“1”，然后根据题意画出线段图，根据分数乘法的意义找出等量关系列出方程，或者根据分数除法的意义进行求解．