Question

把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面周长是31.4dm，圆柱体的体积是

 

dm³．

Answer 1

考点：圆柱的展开图,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱体的特征可知，侧面展开是一个长方形（正方形是特殊的长方形），这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由题意可知：圆柱体的底面周长和高都是31.4分米，利用圆的周长公式求出圆柱的底面半径，代入圆柱的体积=πr²h中解答即可．

解答： 解：底面半径是：31.4÷3.14÷2=5（分米），
体积是：3.14×5²×31.4
=3.14×25×31.4
=2464.9（立方分米），
答：这个圆柱的体积是2464.9立方分米．
故答案为：2464.9．

点评：此题主要考查圆柱体的特征、侧面展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系，以及圆柱体积的计算方法．