Question

某工程由甲单独做25天后，再由乙单独做60天即可完成．如果甲、乙两人合作，需40天完成，现在甲先单独做34天，然后再由乙来单独完成，还需要做（　　）天．

• A、47
• B、42
• C、48
• D、49

Answer 1

考点：简单的工程问题

专题：工程问题

分析：此题考查工程问题，完成工作，工作量为“1”，首先根据甲、乙两人合作，需40天完成，工作效率=工作量÷工作时间，求出甲乙的工作效率之和；某工程由甲单独做25天后，再由乙单独做60天即可完成，相当于甲乙合作做了25天，乙再单独做60-25=35（天），根据工作量=工作效率×工作时间，求出甲乙合作做了25天的工作量，进而求出乙单独做35天的工作量，进而根据工作效率=工作量÷工作时间，求出乙的工作效率、甲的工作效率；最后根据工作量=工作效率×工作时间，求出甲先单独做34天的工作量，以及乙的工作量，然后根据工作时间=工作量÷工作效率，求出由乙来单独完成，还需要做多少天即可．

解答： 解：甲乙合作做了25天的工作量：

1

40

×25=

5

8

乙的工作效率：
（1-

5

8

）÷（60-25）
=

3

8

÷35
=

3

280

甲的工作效率：

1

40

-

3

280

=

1

70

（1-

1

70

×34）÷

3

280

=

18

35

÷

3

280

=48（天）
答：再由乙来单独完成，还需要做48天．
故选：C．

点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答此题的关键是根据题意，分别求出甲乙的工作效率．