Question

19．等底等高的圆柱和圆锥体积和为32dm³，则圆柱体积为24dm³，圆锥体积为8dm³．

Answer 1

分析 首先根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高，可得等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以圆柱的体积是圆柱和圆锥体积和的$\frac{3}{4}$（$\frac{3}{3+1}$=$\frac{3}{4}$）；然后把圆柱和圆锥的体积和看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用圆柱和圆锥的体积和乘$\frac{3}{4}$，求出圆柱体积是多少；最后用圆柱和圆锥的体积和减去圆柱的体积，求出圆锥的体积是多少即可．

解答 解：32×$\frac{3}{3+1}$
=32×$\frac{3}{4}$
=24（dm³）
32-24=8（dm³）
答：圆柱体积为24dm³，圆锥体积为8dm³．
故答案为：24dm³，8dm³．

点评 此题主要考查了圆柱和圆锥的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍．