Question

（2009?常熟市）先找规律，再填数．

1

4

，

4

9

，

9

16

，

16

25

，

25

36

．

Answer 1

分析：观察给出的数列可知：分子可以构成的数列是：1²，2²，3²，4²，5²…n²，是依次增加的自然数的平方；分母是分子加1的平方，即：（2n+1）²．

解答：解：根据题意可得：
分子可以构成的数列是：1²，2²，3²，4²，5²…n²，是依次增加的自然数的平方；
分母是分子加1的平方，即：（2n+1）²．
所以

9

16

后面的分数是

16

25

，
故答案为：

16

25

．

点评：解答此题的关键是，根据给出的数列找出规律，然后再由这一规律求解．