Question

6．已知两个数的最大公因数是8，最小公倍数是120，并且其中的一个数是24，求另一个数是多少？

Answer 1

分析 求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，此题是求最大公因数和最小公倍数的逆运算，首先用120除以24得到另一个数的独有因数，然后用最大公因数8乘另一个数的独有因数，即可得解．

解答 解：
120÷24=5
5×8=40
答：另一个数是40．

点评 已知两个数的最大公因数和最小公倍数，又知道其中一个数，求另一个数，可以先求出这个数的独有因数，用两个数的最小公倍数÷已知的一个数，然后独有因数乘最大公因数，即为所要求的另一个数．