Question

一个养鸡专业户用一段长15米的篱笆靠一面墙围成的一个长方形养鸡场，并且长方形长和宽为整数，养鸡场的面积最大有多大？

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：设养鸡场宽为x米，则长为（15-2x）米，再通过列举围成的长方形的长与宽的值，再由面积公式求解即可解答．

解答： 解：设养鸡场宽为x米，则长为（15-2x）米，根据题意，将可以组成的长方形的长与宽列举出来，并计算出它们的面积如下：
宽为1米，则长为15-1×2=13（米），面积是13×1=13（平方米）
宽为2米，则长为15-2×2=11（米），面积是11×2=22（平方米）
宽为3米，则长为15-3×2=9（米），面积是9×3=27（平方米）
宽为4米，则长为15-4×2=7（米），面积是7×4=28（平方米）
宽为5米，则长为15-5×2=5（米），面积是5×5=25（平方米）
宽为6米，则长为15-6×2=3（米），面积是3×6=18（平方米）
宽为7米，则长为15-7×2=1（米），面积是1×7=7（平方米）．
答：综上所述，养鸡场的面积最大有28平方米．

点评：本题主要考查长方形面积的大小比较，借助列举法来解决实际问题比较简单，关键是根据题意设出宽，并表示出长，再根据实际讨论这个长方形的长与宽的各种不同情况并计算出相应的面积再进行比较即可．