Question

如图中的大正方形ABCD的面积是18平方厘米，灰色正方形MNPQ的边MN在对角线BD上，顶点P在边BC上，Q在边CD上．问灰色正方形MNPQ的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：如图：连接AC交BD于O，作大正方形ABCD的外接正方形EFGH，则正方形EFGH的面积是36平方厘米．所以，DB=AC=6厘米．易知DM=MQ=MN=NB=2厘米，然后根据正方形的面积公式：s=a²，把数据代入公式解答．

解答：解：首先连接AC交BD于O，作大正方形ABCD的外接正方形EFGH，如图所示，则正方形EFGH的面积是36平方厘米．所以，DB=AC=6厘米．
易知DM=MQ=MN=NB=2厘米，
2×2=4（平方厘米）；
答：灰色正方形的面积是4平方厘米．

点评：此题解答关键是作大正方形ABCD的外接正方形EFGH，由正方形ABCD的面积是18平方厘米，推出外接正方形EFGH的面积是36平方厘米，进而求出灰色正方形的边长，根据正方形的面积公式解答即可．