Question

如图中的大正方形的面积是1，其余各交点都是所在边的中点，那么中间小三角形的面积是多少？

Answer 1

分析：由题意可知：大正方形边长为1，则中间小正方形的边长为大正方形的边长的一半，即为

1

2

，它所包含的等腰直角三角形面积为

1

4

×

1

4

×

1

2

=

1

32

，它所包含的另外2个直角三角形的面积和为

1

2

×

1

4

×

1

2

×2=

1

8

，再据“中间小三角形的面积=小正方形的面积-等腰直角三角形的面积-2个直角三角形的面积和”，据此即可得解．

解答：解：大正方形边长为1，则中间小正方形的边长为大正方形的边长的一半，即为

1

2

，
它所包含的等腰直角三角形面积为

1

4

×

1

4

×

1

2

=

1

32

，
它所包含的另外2个直角三角形的面积和为

1

2

×

1

4

×

1

2

×2=

1

8

，

1

2

×

1

2

-

1

32

-

1

8

，
=

1

4

-

1

32

-

1

8

，
=

3

32

；
答：中间小三角形的面积是

3

32

．

点评：解答此题的关键是：得出小正方形的边长，以及它所包含的直角三角形的直角边的长度，问题即可得解．