Question

19．高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面高（　　）厘米．（容器厚度忽略不计）

• A． 3
• B． 4
• C． 6
• D． 12

Answer 1

分析 倒入前后的水体积相同，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以把水全部倒入圆柱形量杯内，水的体积只占了圆柱形量杯的$\frac{1}{3}$，所以水的高度也是占了整个量杯高度的$\frac{1}{3}$，已知量杯的高度为12厘米，由此即可求得水的高度．

解答 解：倒入前后的水体积相同，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，
所以把水全部倒入圆柱形量杯内，水的体积只占了圆柱形量杯的$\frac{1}{3}$，所以水的高度也是占了整个量杯高度的$\frac{1}{3}$；
已知量杯的高度为12厘米，所以水的高度是：12×$\frac{1}{3}$=4（厘米）．
故选：B．

点评 此题考查了利用等底等高的圆柱和圆锥的体积关系解决实际问题的灵活应用．