Question

20．计算下面各题，能简算的尽可能简算．
2.59×0.25+$\frac{1}{4}$×8.41-25%
$1.125-\frac{3}{7}-（\frac{4}{7}-\frac{7}{8}）$
$（{1-\frac{5}{7}}）×（{1+\frac{2}{5}}）+\frac{91}{92}÷\frac{5}{16}×\frac{23}{28}$
$\frac{2}{31}×\frac{5}{7}+\frac{3}{11}×\frac{5}{31}+\frac{26}{77}÷\frac{31}{43}$．

Answer 1

分析 （1）（4）根据乘法分配律简算即可．
（2）根据减法的性质以及加法交换律和加法结合律简算即可．
（3）根据乘法交换律和乘法结合律简算即可．

解答 解：（1）2.59×0.25+$\frac{1}{4}$×8.41-25%
=2.59×0.25+0.25×8.41-0.25
=（2.59+8.41-1）×0.25
=10×0.25
=2.5

（2）$1.125-\frac{3}{7}-（\frac{4}{7}-\frac{7}{8}）$
=1.125-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$+0.875
=（1.125+0.875）-（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$）
=2-1
=1

（3）$（{1-\frac{5}{7}}）×（{1+\frac{2}{5}}）+\frac{91}{92}÷\frac{5}{16}×\frac{23}{28}$
=$\frac{2}{7}$×$\frac{7}{5}$+$\frac{91}{92}$×$\frac{23}{28}$÷$\frac{5}{16}$
=$\frac{2}{5}$+$\frac{13}{16}$÷$\frac{5}{16}$
=$\frac{2}{5}$+$\frac{13}{5}$
=3

（4）$\frac{2}{31}×\frac{5}{7}+\frac{3}{11}×\frac{5}{31}+\frac{26}{77}÷\frac{31}{43}$
=$\frac{5}{31}$×$\frac{2}{7}$+$\frac{3}{11}$×$\frac{5}{31}$+$\frac{26}{77}$×$\frac{43}{31}$
=$\frac{5}{31}$×（$\frac{2}{7}$+$\frac{3}{11}$）+$\frac{43}{77}$×$\frac{26}{31}$
=$\frac{5}{31}$×$\frac{43}{77}$+$\frac{43}{77}$×$\frac{26}{31}$
=（$\frac{5}{31}$+$\frac{26}{31}$）×$\frac{43}{77}$
=1×$\frac{43}{77}$
=$\frac{43}{77}$

点评 此题主要考查了分数的巧算，以及分数、小数、百分数四则混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意加法运算定律、乘法运算定律和减法的性质的应用．