Question

140，225，293被某一个数除，所得余数相同，用这个数去除2003余数是几？

Answer 1

分析：140，225，293被某一个数除，所得余数相同，则每两个数的差应该能被某一个数整除，那么我们求225-140、293-140和293-225三个数的最大公约数，就是这个数，然后用2003除以这个数，即可得解．

解答：解：225-140=85，293-140=153，293-225=68，
85=5×17，
153=3×3×17，
68=2×2×17，
所以85、153、68的最大公约数是17，即这个数是17，
2003÷17=117…14，
答：140，225，293被某一个数除，所得余数相同，用这个数去除2003余数是14．

点评：理解能整除这三个数的余数相同的数是这三个数的差的最大公约数，是解决此题的关键．