Question

19．怎样算简便就怎样算

$\frac{7}{10}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{10}$÷6	$\frac{9}{32}$÷$\frac{3}{4}$×$\frac{7}{16}$÷$\frac{1}{4}$	24×$\frac{5}{7}$×$\frac{7}{12}$
（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）×24	（$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{7}$）÷$\frac{1}{42}$	56×$\frac{17}{57}$

Answer 1

分析 （1）把除以6化成乘以$\frac{1}{6}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）把除法化成乘法，再约分计算即可；
（3）运用乘法的交换律进行简算；
（4）运用乘法的分配律进行简算；
（5）把除以$\frac{1}{42}$化成乘以42，再运用乘法的分配律进行简算；
（6）把56化成57-1，再运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{7}{10}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{10}$÷6
=$\frac{7}{10}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{10}$×$\frac{1}{6}$
=（$\frac{7}{10}$+$\frac{3}{10}$）×$\frac{1}{6}$
=1×$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{6}$；

（2）$\frac{9}{32}$÷$\frac{3}{4}$×$\frac{7}{16}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{9}{32}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{7}{16}$×4
=$\frac{9×4×7×4}{32×3×16}$
=$\frac{7}{24}$；

（3）24×$\frac{5}{7}$×$\frac{7}{12}$
=24×$\frac{7}{12}$×$\frac{5}{7}$
=14×$\frac{5}{7}$
=10；

（4）（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）×24
=$\frac{2}{3}$×24+$\frac{1}{6}$×24
=16+4
=20；

（5）（$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{7}$）÷$\frac{1}{42}$
=（$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{7}$）×42
=$\frac{1}{6}$×42+$\frac{2}{7}$×42
=7+12
=19；

（6）56×$\frac{17}{57}$
=（57-1）×$\frac{17}{57}$
=57×$\frac{17}{57}$-1×$\frac{17}{57}$
=17-$\frac{17}{57}$
=16$\frac{40}{57}$．

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．