Question

9．用递等式计算．（能简便的要简便算）
$\frac{7}{2}$÷$\frac{7}{9}$÷1$\frac{1}{4}$
$\frac{9}{4}$÷（$\frac{5}{9}$+$\frac{25}{21}$×$\frac{7}{15}$）
$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{17}{24}$÷4
12×（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$）

Answer 1

分析 （1）按照从左到右的顺序计算；
（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法；
（3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（4）根据乘法分配律简算．

解答 解：（1）$\frac{7}{2}$÷$\frac{7}{9}$÷1$\frac{1}{4}$
=$\frac{9}{2}$÷$\frac{5}{4}$
=$\frac{18}{5}$

（2）$\frac{9}{4}$÷（$\frac{5}{9}$+$\frac{25}{21}$×$\frac{7}{15}$）
=$\frac{9}{4}$÷（$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{9}$）
=$\frac{9}{4}$×$\frac{9}{10}$
=$\frac{81}{40}$

（3）$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{17}{24}$÷4
=$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{17}{24}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{17}{24}$×（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$）
=$\frac{17}{24}$×1
=$\frac{17}{24}$

（4）12×（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$）
=12×$\frac{3}{4}$-12×$\frac{1}{2}$+12×$\frac{5}{6}$
=9-6+10
=13

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．