题目内容
5．把一张长60cm，宽45cm的长方形纸板剪成同样大小的正方形，要使剪成的正方形最大且无剩余，正方形的面积是（ ）平方厘米．| A． | 60 | B． | 225 | C． | 2700 |
分析 首先根据要把长方形铁皮剪成同样大小，面积尽可能大的正方形，且没有剩余，可得正方形的边长最大值是60、45的最大公约数；然后根据求最大公约数的方法，求出60、45的最大公约数即是正方形的边长，再求面积即可．
解答 解：根据分析，可得正方形的边长的最大值是60、45的最大公约数；
60=2×2×3×5，45=3×3×5，
所以60、45的最大公约数是3×5=15，
即正方形的边长最大是15厘米；
15×15=225（平方厘米），
答：正方形的面积是225平方厘米．
故选：B．
点评 此题主要考查了最大公约数的求法，解答此题的关键是分析出正方形的边长最大值是60、45的最大公约数．
练习册系列答案
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你知道吗，我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法，如三角形面积的计算方法，数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以说明．如果三角形的底12厘米，高6厘米，用如下图的方法将三角形转化成长方形，那么转化成的长方形的长是12厘米，宽是3厘米，面积是36平方厘米．（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）
16．下列叙述正确的是（ ）
| A． | a的倒数是$\frac{1}{a}$ | |
| B． | 一桶油用去$\frac{1}{2}$千克，还剩下$\frac{1}{2}$ | |
| C． | 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数 |
20．用竖式计算．（最后两题要验算）
| 82÷6= | 78×6= | 234×5= |
| 306×6= | 220×7=验算： | 96÷8=验算： |
中，它表示图上1厘米，代表实际50千米．