Question

19．传说中九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头，现有头95个，尾55条．那么这两种鸟各有几只？

Answer 1

分析 无论什么鸟，每只的头数和尾数之和都是10，而总的头数和尾数之和是95+55=150，所以鸟的总数是150÷10=15只，假设这15只全是九头鸟，则总头数为：15×9=135（个），则比已知的95个头多，用多的头数除以
1只九头鸟比1只九尾鸟多的头数可求得九尾鸟的只数，进而求得九头鸟的只数即可．

解答 解：九头鸟和九尾鸟一共有：
（95+55）÷（1+9）
=150÷10
=15（只）
假设这15只全是九头鸟，则总头数为：15×9=135（个），
则比已知的95个头多：135-95=40（个），
因为1只九头鸟比1只九尾鸟多9-1=8个头，
则九尾鸟有：40÷8=5（只），
所以九头鸟有：15-5=10（只）；
答：九头鸟有10只，九尾鸟有5只．

点评 此题属于鸡兔同笼问题，等量关系稍复杂，可以先求出它们的总只数，再利用假设法进行解答．