Question

11．从一个直径为40厘米的圆柱形水槽中，取出一个底面直径是20厘米的圆锥形金属零件后，水面下降了1厘米．这个圆锥形零件的高是多少？

Answer 1

分析 由题意知，水面下降1厘米的水的体积就是这个圆锥形零件的体积，由此利用圆柱的体积=πr²h，计算出这个圆锥形零件的体积；再利用圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积进行解答．

解答 解：下降1厘米的水的体积即这个圆锥形零件的体积为：
3.14×（40÷2）²×1
=3.14×400×1
=3.14×400
=1256（立方厘米）
所以圆锥形零件的高为：
1256×3÷[3.14×（20÷2）²]
=3768÷314
=12（厘米）
答：这个圆锥形零件的高是12厘米．

点评 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求得圆锥形零件的体积是本题的关键．再根据体积公式列式解答且不要漏了$\frac{1}{3}$．