Question

7．如图中，∠1+∠2=165°，∠1-∠3=45°，那么∠1=60度，这是一个钝角三角形．

Answer 1

分析 根据三角形的内角和是180度，用180°-165°=15°（因为∠1+∠2=165°）即可求出∠3的度数，又因为∠1-∠3=45°，那么∠1=45°+15°=60°，再用165°减去∠1的度数，即可求出∠2的度数，再判断出三角形的形状即可．

解答 解：因为∠1+∠2=165°
所以∠3=180°-165°=15°
又因为∠1-∠3=45°
所以∠1=15°+45°=60°
∠2=165°-60°=105°
因为这∠2等于105°，所以该三角形是吨角三角形．
故答案为：60；钝角．

点评 此题考查了三角形的内角和定理以及钝角三角形的定义．