Question

一根圆柱形木料的高是10厘米，若高减少2厘米，则表面积减少125.6平方厘米，问原来圆柱体木料的体积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题干，高减少2厘米，表面积就减少125.6平方厘米，减少部分就是高2厘米的圆柱的侧面积，利用侧面积公式即可求得这个圆柱的底面周长，从而求得这个圆柱的底面半径，高是10厘米，再根据圆柱的体积公式求得体积．

解答： 解：圆柱的底面半径为：
125.6÷2÷3.14÷2
=20÷2
=10（厘米）
3.14×10×10×10
=3.14×1000
=3140（立方厘米）．
答：原来圆柱体木料的体积是3140立方厘米．

点评：抓住高减少2厘米时，表面积减少125.6平方厘米，从而求得这个圆柱的底面半径是解决本题的关键．