Question

古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：

三角形数：1、3、6、10、15…
四边形数：1、4、9、16、25…
五边形数：1、5、12、22、35…
六边形数：1、6、15、28、45…
…
则按照上面的顺序，第6个五边形数为

 

．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：五边形数：1、5、12、22、35…
可以看出：5-1=4，12-5=7，22-12=10，35-22=13，
差依次多3，所以第六个五边形和前一个的差是16，故此解决即可．

解答： 解：因为：
5-1=4，
12-5=7，
22-12=10，
35-22=13，
所以下一个相差16，
16+35=51
故答案为：51．

点评：本题考查规律的问题，根据已知条件找出规律是关键．