Question

算一算，用天平称次品时，下列数量的物品分成3份应怎样分？

Answer 1

考点：找次品

专题：传统应用题专题

分析：天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小

解答： 解：（1）把8个物品，每4个分为1组，用天平秤称，如果哪端轻，次品即在哪端；然后再把有次品的每2个分为1组，用天平秤称，如果哪段轻，次品即在哪端；最后再把有次品的2个分别放在天平的两端用秤称，轻的即为次品；最少秤共3次；
（2）第一次：把11个机器零件分成4个，4个，3个三份，把其中4个两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3个零件中（任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡，未取零件即为次品，若不平衡较高端即为次品），若天平秤不平衡；
第二次：把较高端的4个零件，平均分成两份，每份2个，分别放在天平秤两端；
第三次：把天平秤较高端的2个零件，分别放在天平秤两端，较高端即为次品．
（3）26（9，9，8），把两个9个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把9（3，3，3），可找出有次品的一组，再把3分成（1，1，1），可找出次品，需3次．
如次品在8个一组里，则把8分成（3，3，2）把两个3个一组的放在天平上称，可找出次品一组，再把3成（1，1，1），可找出次品．需3次．
如在2个一组里，可再把2分成（1，1），可找出次品．需3次．
所以用天平称，至少称3次能保证找出次品零件．

点评：此题是灵活考查天平的应用，方法还是杠杆的平衡原理．