Question

2．100名学生排成一排，第一次从左到右1至2报数，第二次从左到右1至3报数，第三次从左到右1至5报数．第三次报的数等于前两次所报数的和的学生有多少名？

Answer 1

分析 根据题意可得（1）1，1，1，（2）2，2，2，（3）1，3，3，（4）2，1，4，（5）1，2，5，（6）2，3，1，（7）1，1，2，（8）2，2，3，（9）1，3，4，（10）2，1，5，（11）1，2，1，（12）2，3，2，（13）1，1，3，（14）2，2，4，（15）1，3，5，（16）2，1，1，（17）1，2，2，（18）2，3，3，（19）1，1，4，（20）2，2，5，（21）1，3，1，（22）2，1，2，（23）1，2，3，（24）2，3，4，（25）1，1，5，（26）2，2，1，（27）1，3，2，（28）2，1，3，（29）1，2，4，（30）2，3，5，（31）1，1，11，从左到右30人是一循环，其中（7）（9）（14）（23）（28）（30）的学生第三次报的数等于前两次所报数的和，依此即可求解．

解答 解：依题意有：
（1）1，1，1，（2）2，2，2，（3）1，3，3，（4）2，1，4，（5）1，2，5，（6）2，3，1，（7）1，1，2，（8）2，2，3，（9）1，3，4，（10）2，1，5，（11）1，2，1，（12）2，3，2，（13）1，1，3，（14）2，2，4，（15）1，3，5，（16）2，1，1，（17）1，2，2，（18）2，3，3，（19）1，1，4，（20）2，2，5，（21）1，3，1，（22）2，1，2，（23）1，2，3，（24）2，3，4，（25）1，1，5，（26）2，2，1，（27）1，3，2，（28）2，1，3，（29）1，2，4，（30）2，3，5，（31）1，1，1，
从左到右30人是一循环，其中（7）（9）（14）（23）（28）（30）的学生第三次报的数等于前两次所报数的和，
100÷30=3…10（名）
6×3+2
=18+2
=20（名）
答：第三次报的数等于前两次所报数的和的学生有20名．

点评 解决本题关键是找出从左到右30人是一循环，以及每个循环中有几个学生第三次报的数等于前两次所报数的和；找出这一循环规律，进而求解．