Question

16．如图：摆1个正方形需4根小棒，摆2个正方形需7根小棒，摆3个正方形需10根小棒，像这样摆5个正方形需16根小棒，摆n个正方形需3n+1根小棒．

Answer 1

分析 通过归纳与总结摆一个正方形需要小棒：1+3=4；摆两个正方形需要小棒：1+3×2=7；摆三个正方形需要小棒：1+3×3=10；…；像这样摆5个正方形需1+3×5=16根小棒；所以每增加一个正方形，就增加3根火柴，根据这个规律，可得出搭10个这样的正方形需要用的根数．得出规律：正方形每增加1，火柴棒的个数增加3，由此求出第n个图形时需要火柴的根数的代数式3n+1．

解答 解：根据分析可得：摆一个正方形需要小棒：1+3=4
摆两个正方形需要小棒：1+3×2=7
摆三个正方形需要小棒：1+3×3=10
…
每增加一个正方形，就增加3根火柴，
摆n个正方形需要小棒：1+3n
当n=5时，
1+3×5=1+15=16（根）
故答案为：16；3n+1．

点评 认真观察图形，找出规律是解决此题的关键．