Question

有甲、乙、丙三个圆柱体，甲的底面半径是乙的

1

3

，是丙的3倍；丙的高是甲的3倍，是乙的4倍．甲、乙两个体积的比是

 

；乙、丙两个侧面积的比是

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,比的意义

专题：比和比例,立体图形的认识与计算

分析：设乙的底面半径是r，则甲的半径是

1

3

r，丙的半径是

1

9

r；再设甲的高是h，则丙的高是3h，乙的高是

3

4

h，然后分别求出它们的侧面积、体积，再进行比即可．

解答： 解：甲的体积与乙的体积比：（

1

9

r²×h×π）：（r²×

3

4

h×π）=4：27
乙、丙两个侧面积的比：（2πr×

3

4

h）：（

2

9

πr×3h）=9：4
答：甲、乙两个体积的比是4：27；乙、丙两个侧面积的比是9：4．
故答案为：4：27，9：4．

点评：关键是设出未知量，再利用圆柱的侧面积公式与体积公式分别表示出侧面积和体积，再进行比即可．