Question

一个自然数n，各位数字之和是400，要使n最小，n应当是

45

位数，它的首位数字应当是

4

．

Answer 1

分析：这个数的数字和是400，应让其各个位数尽量的大，位数才可能最少，数字才能最小．考虑每一位都是9 因为400÷9=44…4，则最多有44个9，所以44位数的数码和最多是396 不到400，所以n是45位数，而要让45位数最小 最高位应该最小 最高位最小是4．

解答：解：首先n位数越多n越大
考虑每一位都是9 则最多有44个9
因为400=44×9+4
所以44位数的数码和最多是396 不到400
所以n是45位数
而要让45位数最小 最高位应该最小 最高位最小是4（400-396=4），
故答案为：45；4．

点评：各数位上数的和一定，要使n最小，则从数位最少考虑，所以应该让各个位数尽量的大，进而解决问题