Question

11．先观察数表的排列规律，再填空．

（1）第10行的第3个数分别是48．
（2）第8行最后一个数是64，第9行第1个数是65．

Answer 1

分析 （1）根据数阵，第一行有1个数，第二行有2个数，第三行有3个数，可以归纳出：第n行有n个数（n≥3），且每行从左到右为公差为1的等差数列，可得前n行共有1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$个数，进而得到答案；
（2）由数表可知，第1行末尾的数为1=1²，第2行末尾的数为4=2²，第3行末尾的数为9=3²，第4行末尾的数为16=4²，…，第n行的最后一个数是n²，由此解答．

解答 解：（1）$\frac{9×（9+1）}{2}$+3
=45+3
=48
答：第10行的第3个数是48．

（2）得出一般规律：第n行的最后一个数是n²，第一个数是（n-1）²+1，
8²=64
（9-1）²+1
=64+1
=65
答：第8行最后一个数是64，第9行第1个数是65．
故答案为：48；64，65．

点评 本题考查了数字的变化规律．关键是通过观察，得出每一排末尾的数是排数的平方．