Question

（2009?楚州区）（1）在图上标出点A（9，5）、B（5，8）、C、（5，5），再顺次连接A、B、C．
（2）将连接后得到的图形绕C点逆时针旋转90°，再向下平移3格．
（3）①求出旋转过程中A点划过的轨迹的长度．
②求出平移过程中图形所覆过的面积．

Answer 1

分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．
（2）再根据图形旋转的方法，把三角形的C点按照逆时针方向旋转90°后再把各点相连接即可．根据图形平移的方法，先把三角形的几个顶点分别向下平移3格然后再依次连接即可；
（3）①求出旋转过程中A点划过的轨迹的长度，A点划过的轨迹的长度，是一个半径4厘米的圆的周长的

1

4

，即图中的弧AA′．
②平移过程中图形所覆过的面积等于一个直角三角形的面积，直角三角形的底是3厘米，高是4厘米，再加上边长3厘米的正方形的面积．

解答：解：画图如下：

①旋转过程中A点划过的轨迹的长度．

1

4

×（3.14×4×2），
=

1

4

×3.14×8，
=6.28（厘米）；
答：A点划过的轨迹的长度是6.28厘米．
②求出平移过程中图形所覆过的面积．

1

2

×3×4+3×3，
=6+9，
=15（平方厘米）；
答：平移过程中图形所覆过的面积15平方厘米．

点评：本题考查了图形的平移及圆的周长公式及三角形，正方形面积公式的运用．