Question

如图．一大一小两个正方形拼在一起，若阴影部分的面积是10，能否求出大正方形的面积？若能求出，请写出计算过程；若不能求出，请说明理由．

Answer 1

设小正方形的边长为a，大正方形的边长为b
则阴影的面积=三角形ABC的面积+梯形CBEF的面积-三角形AEF的面积
即：a×a×

1

2

+（a+b）×b×

1

2

-（a+b）×b×

1

2

=10
a×a×

1

2

=10
a×a=20即小正方形的面积
至此，不能求出大正方形的面积．
答：因为阴影部分的面积与大正方形的面积无关，不能由阴影的面积求出正方形的边长，因而就不能求正方形的面积，所以不可能根据阴影部分的面积求出大正方形的面积．