题目内容

掷骰子问题
（1）投掷一枚骰子，
点数5朝上的概率是
点数2朝上的概率是
点数是偶数的概率是
点数是素数的概率是
（2）同时投掷两枚骰子，
两枚骰子都是5的概率是
两枚骰子都是2的概率是
两枚骰子一枚是5，一枚是2的概率是
两枚骰子的点数和是7的概率是
两枚骰子的点数和是9的概率是
两枚骰子的点数和小于5的概率是．

解：（1）投掷一枚骰子，
点数5朝上的概率是 $\text{[math]}$ ；
点数2朝上的概率是 $\text{[math]}$ ；
点数是偶数的概率是 $\text{[math]}$ ；
点数是素数的概率是 $\text{[math]}$ ；

（2）列表如下：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

从列表中可以看出，投掷两个均匀的骰子，所有可能出现的结果共有36种，
两枚骰子都是5的只有一种情况，的概率为：1÷36= $\text{[math]}$ ；
两枚骰子都是2也只有一种，概率也是：1÷36= $\text{[math]}$ ；
两枚骰子一枚是5，一枚是2的只有2种情况，概率是2÷36= $\text{[math]}$ ；
两枚骰子的点数和是7有6钟情况，概率是：6÷36= $\text{[math]}$ ；
两枚骰子的点数和是9有4种情况，概率是：4÷36= $\text{[math]}$ ；
两枚骰子的点数和小于5的有10种情况，概率是：10÷36= $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
分析：①掷一次骰子有1、2、3、4、5、6这六个结果，每个点数朝上的概率是1÷6= $\text{[math]}$ ；在骰子中点数中偶数有：2、4、6三个数字，所以点数是偶数的概率是3÷6= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；在骰子中点数中素数有：2、3、5三个数字，所以点数是素数的概率是3÷6= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
②根据题意，通过列表分析可得两个骰子的点数情况，由概率计算公式计算可得答案．
点评：本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即可能性=所求情况数÷总情况数．