Question

3．在下列正方形中，画一个最大的圆，如果正方形的面积是20平方厘米，求这个圆的面积．

Answer 1

分析 （1）正方形中最大的圆是以这个正方形的边长为直径的圆，圆心是这外正方形的对角线的交点，据此画圆．
（2）然后根据圆的面积公式求出圆的面积，正方形的面积是边长的平方，圆的面积是π乘上正方形边长除以2的平方，据此解答．

解答 解：（1）画图如下：


（2）设正方形的边长为r，
正方形的面积是：r²=20（平方厘米）
圆的面积是：3.14×（$\frac{r}{2}$）²
=3.14×$\frac{{r}^{2}}{4}$
=3.14×$\frac{20}{4}$
=15.7（平方厘米）．
答：圆的面积是15.7平方厘米．

点评 本题考查了学生对正方形中，最大圆的直径是正方形的边长知识的掌握，以及根据正方形的面积求圆面积的方法，注意不用求出圆的半径是多少．