Question

计算：

4

2×4

+

4

4×6

+

4

6×8

+

4

8×10

+

4

10×12

+…+

4

360

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：把每一个分数式的分子与分母同时除以4把分数时化简为：

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

…+

1

90

，然后再运用

1

2

=

1

1×2

=1-

1

2

，

1

6

=

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

12

=

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

20

=

1

4×5

=

1

4

-

1

5

，

1

30

=

1

5×6

=

1

5

-

1

6

，

1

90

=

1

9×10

=

1

9

-

1

10

．由此进行解答即可．

解答： 解：

4

2×4

+

4

4×6

+

4

6×8

+

4

8×10

+

4

10×12

+…+

4

360

=

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

…+

1

90

=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

…+

1

9×10

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

…+

1

9

-

1

10

=1-

1

10

=

9

10

点评：本题运用分数的数值特点进行巧妙的解答即可．