Question

15．甲、乙两个车间原有人数比是3：4，从乙车间调45人到甲车间后，甲、乙两车间的人数比是4：3．问甲、乙两车间原来各有多少人？

Answer 1

分析 根据题干，设原来甲车间有3x人，则乙车间就是4x人，从乙车间调45人到甲车间后，甲车间是3x+45人，乙车间是4x-45人，再根据现在甲乙车间的人数比是4：3，列出比例式求出x的值即可解答．

解答 解：设原来甲车间有3x人，则乙车间就是4x人，从乙车间调45人到甲车间后，甲车间是3x+45人，乙车间是4x-45人；根据题意得：
3x+45：4x-45=4：3
  4×（4x-45）=3×（3x+45）
    16x-180=9x+135
    16x-9x=180+135
        7x=315
         x=45
3×45=135（人）
4×45=180（人）
答：甲车间原来有135人，乙车间原来有180人．

点评 解答本题也可以把甲、乙两车间总人数看作单位“1”，则45人对应的分率为$\frac{4}{7}$$-\frac{3}{7}$，运用除法求出总人数：45÷（$\frac{4}{7}$$-\frac{3}{7}$），进而求出甲、乙两车间原来各有多少人．