Question

16．把一个底面半径是5厘米的圆锥形木块从顶点处沿高竖直把它切成相同的两块．这时表面积增加180平方厘米．求这个圆锥的体积．

Answer 1

分析 把一个底面半径是5厘米的圆锥形木块从顶点处沿高竖直把它切成相同的两块．这时表面积增加两个底是5×2=10厘米，高是圆锥的高的两个三角形的面积，根据增加的面积，可求出圆锥的高是多少，再根据圆锥的体积公式可求出圆锥的体积，据此解答．

解答 解：180÷2=90（平方厘米）
90×2÷（5×2）
=90×2÷10
=18（厘米）
$\frac{1}{3}$×3.14×5²×18
=$\frac{1}{3}$×3.14×25×18
=471（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是471立方厘米．

点评 本题的重点是根据增加的面积，求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式进行解答．