Question

11．按3：1的比画出三角形放大后的图形．

画好后量一量，三角形的斜边的长也是原来的3倍吗？两个三角形的底与高的比是否成比例？为什么？

Answer 1

分析 根据图形放大与缩小的意义，把这个三角形的两直角边均放大到原来的3倍（直角三角形两直角边即可确定其形状）所得到三角形就是原三形按3：1放大后的图形．然后再量出放大后三角形的斜边的长度、原三角形斜边的长度，看放大后的三角形的斜边是否为原三角形斜边的3倍；再根据原三角形高与底的比、放大后三角形高与底的比即可确定是否成比例．

解答 解：按3：1的比画出三角形放大后的图形（图中红色部分）：

量得原三角形的斜边长3.2厘米，放大后三角形斜边长9.6厘米，9.6÷3.2=3，即放大后的三角形的斜边的长也是原来的3倍．
两个三角形的底与高的比是成比例．因为原三角形高与底的比是1：4，放大后的三角形高与底的比是3：12=1：4，两个比相等，因此，两个三角形的底与高的比是成比例．

点评 图形放大或缩小后与原三角形相似，即对应角相等，对应边成比例．