Question

四（1）班第一组有6名男生和4名女生，现要从中选出两名组长，一共有

 

种不同的选法；如果规定必须是一名男生和一名女生，则一共有

 

种不同的选法．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：（1）从6名男生和4名女生中选出两名组长，选第一个人有10种选法，选第二个人有9种选法，去掉重复计算的情况，一共有10×9÷2=45种不同的选法；
（2）男生是6选1，所以有6种选法；女生是4选1，所以有4种选法；根据乘法原理，一共有6×4=24种不同的选法．

解答： 解：（1）6+4=10（人）
10×9÷2=45（种）；

（2）6×4=24（种）
答：从中选出两名组长，一共有45种不同的选法；如果规定必须是一名男生和一名女生，则一共有24种不同的选法．
故答案为：45，24．

点评：本题考查了科学计数原理和分类计数原理，是一个典型的计数问题，本题解题的关键是分类时，要做到不重不漏，写出所有的情况．