Question

如图所示，一个圆柱形容器的底面半径是2分米，里面注入高为1分米的水，另一个长方体容器的底面长2分米，宽1.57分米，里面注入6分米高的水，现在将长方体容器里的水修倒入一些到圆柱形容器里，使两个容器水面高度相等，这时水面高度是多少分米？

Answer 1

分析：首先根据长方体的容积（体积）公式：v=sh，圆柱体的体积（容积）公式，V=Sh，分别求出长方体容器和圆柱体中水的体积，设两容器水的高度为x分米，依据“圆柱体增加的水的体积=长方体原来的水的体积-长方体现在的水的体积”列方程求出高，问题即可得解．

解答：解：设两容器水的高度为x分米，
3.14×2×2×（x-1）=2×1.57×（6-x），
       12.56x-12.56=18.84-3.14x
              15.7x=31.4
                  x=2；
答：这时水面高度是2分米．

点评：此题主要考查长方体和圆柱的体积公式的灵活运用，解答关键是求出两个容器中水的高．