题目内容
用0至5这6个数字可以组成多少个能被5整除且各位数字互不相同的五位数？
考点：数的整除特征,排列组合
专题：可能性,整除性问题
分析：若五位数的末尾是0，则有
个，若五位数的末尾是5，则有
?
个，再根据分类计数原理求得结果．
| A | 4 5 |
| A | 1 4 |
| A | 3 4 |
解答：
解：
+
?
=5×4×3×2×1+4×4×3×2×1
=120+96
=216（个）
答：可以组成216个能被5整除且各位数字互不相同的五位数．
| A | 4 5 |
| A | 1 4 |
| A | 3 4 |
=5×4×3×2×1+4×4×3×2×1
=120+96
=216（个）
答：可以组成216个能被5整除且各位数字互不相同的五位数．
点评：本题主要考查被5整除数的特征，排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，注意把特殊元素与位置综合分析，分类讨论．
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